Математика

Фрагмент уроку математики

в 4 класі

Тип уроку: ВНЗ.

Тема: «Раціональні обчислення зі змішаними числами».

Основні цілі:

1) сформувати вміння доводити виконуваність властивостей натуральних чисел на безлічі дробів (переставну, сполучну, віднімання числа від суми, віднімання суми від числа);

2) тренувати вміння додавати і віднімати мішані числа;

3) тренувати вміння розв'язувати задачі на частини.

Розумові операції, необхідні на етапі проектування: аналіз, синтез, узагальнення, аналогія.

Демонстраційний матеріал:

1) алгоритм віднімання мішаних чисел (з уроку № 13, Д-6);

2) алгоритм складання мішаних чисел (з уроку № 12, Д-4);

3) переставна, сполучна властивості натуральних чисел, властивість віднімання числа від суми, властивість віднімання суми від числа:

        

  

4) картки із завданням для актуалізації знань:

5) зразок виконання № 6, стор. 47 з домашньої роботи:

6) пробне завдання:

7) зразок виконання завдання на етапі 6, робота в парах.

8) еталон для самоперевірки самостійної роботи:

4)	(а + b) - c = (a – c) + b = а + (b – c)

роздатковий матеріал

1) планшетки.

2) картки із завданням для актуалізації знань:

3) конверт з картками з властивостями:

 

  

4) завдання групам:

5) таблиця для етапу рефлексії:

Утверждения	Поставь знак «+» или «?»
1) Тема урока мне понятна.
2) Я достиг цели урока.
3) Я знаю, что свойства натуральных чисел можно использовать при сложении и вычитании смешанных чисел.
4) Я могу использовать свойства натуральных чисел при сложении и вычитании смешанных чисел
4) Мне необходимо поработать над…	перечисли темы для доработки

хід уроку

1. Мотивація до навчальної діяльності

мета:

1) включення учнів у навчальну діяльність - тренувати в розумінні значення вміти вчитися;

2) визначити змістовні рамки уроку: властивості чисел при дії зі змішаними числами;

3) мотивувати до навчальної діяльності.

Організація навчального процесу на етапі 1:

На дошці еталони додавання і віднімання мішаних чисел.

- Чому був присвячений минулий урок? (Ми доводили властивості 0 при знаходженні суми і різниці змішаних чисел.)

- Що ви використовували при доказі? (Алгоритми додавання і віднімання мішаних чисел.)

- Вам вдалося довести виконуваність властивостей 0 для дрібних чисел? (Так.)

- Чи всі властивості натуральних чисел будуть виконуватися на безлічі дрібних чисел? (...)

- Сьогодні ви на уроці ви зможете відповісти на це питання.

- Які кроки ви зробите для нових відкриттів? (...)

2. Актуалізація знань і фіксація утруднення в пробному дії.

мета:

1) актуалізувати знання про властивості натуральних чисел, алгоритми додавання і віднімання мішаних чисел;

2) тренувати розумові операції, необхідні на етапі проектування;

3) мотивувати до пробного дії і його самостійного виконання і обгрунтування;

4) пред'явити індивідуальне завдання для пробного дії (обгрунтувати використання властивостей натуральних чисел при додаванні і відніманні змішаних чисел);

5) організувати виконання пробного дії і фіксацію утруднення в навчальній діяльності (неможливість обґрунтувати застосування властивостей натуральних чисел при додаванні і відніманні змішаних чисел);

6) організувати аналіз отриманих відповідей і зафіксувати індивідуальні труднощі в обґрунтуванні виконання завдання.

Організація навчального процесу на етапі 2:

На дошці висять зразки: Д-1, Д-2.

- При виконанні, якого завдання вдома вам були потрібні алгоритми додавання і віднімання мішаних чисел? (При виконанні завдання № 6.)

- Відкрийте зошити і перевірте рішення задачі. Як ви будете перевіряти? (Ми перевіримо виконуваність кожної дії і поставимо знак «+» якщо все правильно і знак «?» Якщо відповідь у нас не співпаде з відповіддю на зразку.)

На дошку вивішується зразок виконання завдання № 6, стор. 47.

Учні самостійно виконують самоперевірку рішення задачі за зразком і фіксують результати. При необхідності проводиться корекція помилок, і озвучуються алгоритми додавання і віднімання мішаних чисел.

- Ви добре впоралися із завданням, я думаю, що і подальша робота буде успішною. У вас картка з виразами, що ви бачите в перших двох стовпчиках? (Числові Вирази.)

- Що записано в третьому стовпчику? (У третьому стовпчику записані в буквеному вигляді властивості натуральних чисел.)

- Що це за властивості? (Учні формулюють властивості.)

- З'єднайте вираження першого стовпчика з виразами з другого стовпчика, між якими можна поставити знак рівності і третього стовпчика, які є обґрунтуванням постановки знака одно.

Один учень виконує завдання на дошці, інші у себе на картках. Виконання завдання перевіряється, і при необхідності коректуються помилки.

28 + (2 + 19)                          (43 – 5) - 23

                                                           a + b = b + a

                                               (56 – 26) + 38

43 – (23 + 5)

                                               (28 + 2) + 19

                                                                                              a – (b + c) = (a – b) – c = (a – c) - b

                                               (43 – 23) – 5

(56 + 38) – 26

                                               56 + (38 – 26)

                                                                                                 (a + b) + c = a + (b + c)

                                               (28 + 19) + 2

                                                                                             

(а + b) - c = (a – c) + b = а + (b – с)

- З якою метою ви вивчаєте властивості чисел? (Щоб було легше знаходити значення числових виразів, щоб простіше було вважати.)

Властивості натуральних чисел фіксуються на дошці.

- Застосуйте властивості і знайдіть значення виразів, відповіді запишіть на планшетка. (48; 15; 68.)

- Що ви зараз повторили? (Властивості натуральних чисел: переместительное, сочетательное, властивості віднімання числа від суми, властивість віднімання суми з числа, алгоритм додавання і віднімання мішаних чисел.)

- Яке наступне завдання ви будете виконувати? (Пробне завдання.)

- З якою метою ви будете працювати з пробним завданням? (Щоб зрозуміти, що нового сьогодні буде на уроці, що ми не знаємо.)

На дошку вивішується картка з пробним завданням.

- Опишіть завдання, що нового в завданні? (Треба знайди значення виразів.)

- Що ви повинні зробити з цим завданням? (Спробуємо виконати.)

Учні самостійно виконують завдання на планшетка.

- У кого немає відповідей? (...)

- У чому у вас утруднення? (Ми не змогли виконати завдання, тому що в прикладах є змішані числа, в яких у дрібних частин різні знаменники.)

- Хто отримав результати, які числа ви отримали? (...)

Учитель фіксує всі результати на дошці.

- Ви можете обґрунтувати свої дії? (Ні.)

- У чому у вас труднощі? (Ми не можемо обгрунтувати свої дії.)

3. Виявлення місця і причини труднощі.

мета:

1) організувати відновлення виконаних операцій і фіксацію (вербальну і знакову) місця - кроку, операції, де виникло утруднення;

2) організувати співвіднесення дій учнів з використовуваним способом (алгоритмом, поняттям і т.д.) і на цій основі організувати виявлення і фіксування у зовнішній промови причини труднощі - тих конкретних знань, умінь або здібностей, яких бракує для розв'язання вихідної задачі такого класу або типу.

Організація навчального процесу на етапі 3:

- Яке завдання ви повинні були виконати? (Ми повинні були знайти значення числових виразів.)

- Ті, хто не отримав відповіді, в чому у вас утруднення? (Ми не знали, що треба робити з зі змішаними числами в дробової частини, яких різні знаменники.)

- Ті, хто отримав відповідь, що ви використовували при виконанні завдання? (Переместітельності, сполучна властивості натуральних чисел, властивості віднімання суми з числа, властивість віднімання числа від суми.)

- У чому у вас утруднення? (Ми не можемо обгрунтувати свої дії, тому що скористалися властивостями натуральних чисел, а працювали з дробом.)

- Чому у вас виникли труднощі? (Ми довели, що властивості, які виконуються на безлічі натуральних чисел, будуть виконуватися і на безлічі дрібних чисел.)

4. Побудова проекту виходу зі скрути.

мета:

в комунікативній формі організувати побудову учнями проекту майбутніх навчальних дій:

1. уточнення мети проекту (довести, що властивості натуральних чисел так само виконуються на безлічі дрібних чисел);

2. сформулювати тему уроку;

3. визначення засобів (алгоритми, моделі, підручник і т.д.);

4. побудова плану досягнення мети.

Організація навчального процесу на етапі 4:

- Що необхідно зробити? (Поставити перед собою мету, відібрати правила, алгоритми, які нам допоможуть при досягненні мети, скласти план дій.)

- Уточніть мету своєї діяльності. (Довести, що властивості натуральних чисел виконуються при додаванні і відніманні змішаних чисел.)

- Сформулюйте тему уроку. (Властивості чисел.)

- З якою метою ви будете доводити виконуваність властивостей на безлічі дрібних чисел? (Щоб використовувати при обчисленні.)

- Уточнимо тему уроку: «Раціональні обчислення зі змішаними числами».

Тема фіксується на дошці.

- Подивіться уважно на дошку і відберіть ті еталони, які вам допоможуть досягти поставленої мети? (Алгоритми вирахування і складання змішаних чисел, властивості натуральних чисел.)

- Складіть план ваших дій. (1. Довести виконуваність властивостей натуральних чисел на безлічі дрібних чисел. 2. Сформулювати висновок.)

5. Побудова проекту виходу зі скрути.

мета:

1) організувати комунікативну взаємодію з метою реалізації побудованого проекту, спрямованого на придбання відсутніх знань: встановлення виконуваності властивостей натуральних чисел на безлічі дробів;

2) створити умови для уточнення учнями властивостей натуральних чисел для безлічі дробів, і зафіксувати їх в мові, графічної і знаковій формі (за допомогою еталона, опорної схеми), сформувати вміння використовувати властивості на практиці;

3) організувати уточнення загального характеру нового знання.

Організація навчального процесу на етапі 5:

Далі роботу можна організувати в групах. Кожній групі лунає завдання (Р-3, Р-4).

На роботу відвести 5 хвилин. Кожна група представляє результат своєї роботи, інші групи працюють на додаток.

Результати роботи груп.

Група 1.

.                                                      a + b = b + a

Група 2.

                  (a + b) + c = a + (b + c)

Група 3.

                 (а + b) - c = (a – c) + b = а + (b – c)

Група 4.

                  (а + b) - c = (a – c) + b = а + (b – c)

- Проаналізуємо ваші дії. Які алгоритми і властивості брали за основу? (Алгоритми вирахування і складання змішаних чисел і властивості натуральних чисел.)

- Зробіть висновок. (Властивості натуральних чисел виконуються при додаванні і відніманні дробових чисел.)

- Тепер ви можете виконати пробне завдання і обгрунтувати його? (Так.)

Учні виконують в зошитах пробне завдання, у дошки працюють учні (по одному на кожен приклад), промовляють, якими властивостями користуються при знаходженні значень виразів.

1)

Використовуємо властивість віднімання суми з числа.

2)

Використовуємо сочетательное, переместительное властивості.

3) )

Використовуємо властивість віднімання числа від суми.

- Ви досягли поставленої мети? (Так.)

- Як можна сформулювати властивості чисел для додавання і віднімання так, щоб не уточнювати для яких чисел застосовуються ці властивості? (Переместітельності, сполучна властивості, властивість віднімання суми з числа і віднімання числа із суми виконуються для будь-яких чисел.)

- Що ви далі повинні зробити? (Потренироваться в застосуванні властивостей при додаванні і віднімання дробових і змішаних чисел.)

6. Первинне закріплення у зовнішній промови.

мета:

зафіксувати новий спосіб дій у зовнішній промови, тренуватися в застосуванні, нових правил при виконанні завдання.

Організація навчального процесу на етапі 6:

№ 1 (в) перший і п'ятий приклади

Завдання виконуються на друкарській основі і на дошці з промовляння, використовуваних при виконанні завдань.

 

Застосовуємо сполучну властивість, переставнуі властивість.

Застосовуємо сполучну властивість, переставну властивість.

№ 1 (в) другий і третій приклади виконують в парах і перевіряють за зразком (Д-7).

Проговорюються властивості, які використовувалися при виконанні завдань і при необхідності проводиться корекція помилок.

7. Самостійна робота з самопроверкой за зразком.

мета:

1) організувати самостійне виконання учнями завдань на нові поняття;

2) організувати самооцінку дітьми правильність виконання завдання (при необхідності - корекцію можливих помилок).

Організація навчального процесу на етапі 7:

- Ви готові попрацювати самостійно і перевірити знання, які ви сьогодні відкрили? (...)

№ 1 (в) четвертий приклад.

Учні виконують самостійну роботу, після закінчення якої перевіряють себе за зразком для самоперевірки Д-8.

- Перевірте себе за зразком для самоперевірки і зафіксуйте результат перевірки за допомогою знаків «+» або «?».

- Яке властивість ви використовували при виконанні завдання? (Властивість віднімання числа від суми.)

- Хто допустив помилки при виконанні завдання? (...)

- У чому причина?

- У кого все вірно?

8. Включення в систему знань і повторення.

мета:

тренувати навик рішення задач з дробами.

8. Рефлексія навчальної діяльності на уроці.

цілі:

1) зафіксувати новий зміст, вивчене на уроці;

2) організувати рефлексивний аналіз навчальної діяльності з точки зору виконання вимог, відомих учням;

3) оцінити власну діяльність на уроці;

4) зафіксувати недозволені на уроці труднощі, якщо вони є, як напрямки майбутньої навчальної діяльності;

5) обговорити і записати домашнє завдання.

Організація навчального процесу на етапі 9:

- Що нового ви відкрили сьогодні на уроці. (Що властивості чисел виконуються при додаванні і відніманні змішаних чисел.)

- Чи досягли ви мети уроку?

- Що вам допомогло вийти зі скрути? (Ми довели, що властивості натуральних чисел виконуються і для дробових чисел.)

- З якою метою ви це робили? (Щоб використовувати при знаходженні значень числових виразів.)

- Хто добре розібрався в темі уроку?

- Проаналізуйте свою діяльність, використовуючи таблицю (Р-5).

Домашнє завдання:

Т властивості чисел;

ð придумати по одному прикладу на кожне властивості, запишіть і вирішите їх; № 6, стор. 51;

Урок математики у 3  класі за програмою «РОСТОК»

Тема: Розв`язування рівнянь.

Мета: формувати здібність контрольно – корекційного  типу розв`язування рівнянь, які містять вираз та складених рівнянь, виявлення помилок та причини їх усунення; тренувати операції мислення: аналіз, синтез, порівняння, узагальнення.

Обладнання: презентація, алгоритми розв`язування рівнянь, роздатковий матеріал.

Хід уроку

I.Актуалізація опорних знань.

1). Прочитайте слова англійського поета середніх віків Чосера:

            За допомогою рівнянь і теорем

            Він безліч різних розвязав проблем.

            І засуху угадував, і ливні.

            Насправді його знання чарівні.

-Як даний вірш може бути пов`язаний з темою уроку? ( Про рівняння)

-Назвіть тему, яку ми вивчаємо уже декілька уроків? (Рівняння)                             -Чи все у вас виходило під час розв`язування рівнянь?(ні)

-Що будемо тоді  робити сьогодні на уроці?(тренуватися розв`язувати рівняння)

-То яка ж тема нашого уроку?(Розв`язування рівнянь)

-З якою метою ми будемо їх розв`язувати?(Щоб не допускати помилок в різних типах рівнянь)

-Почнемо з повторення.

-Що таке рівняння?(Це рівність, що має змінну, значення якої потрібно знайти)

- Що таке змінна? (Це буква, замість якої підставляють елементи будь-якої множини)

-Що таке значення змінної?(Це те, що підставляють замість змінної)

-Що значить розв`язати рівняння?(Це значить знайти його корені, або переконатися, що їх немає)

-А що таке корінь рівняння?(Значення змінної, при якому рівняння перетворюється на правильну рівність)

-Де ви використовували свої знання по цій темі?(Під час виконання домашнього завдання)                                                                                                                          -Якщо будуть зустрічатися помилки, що будемо робити?(Будемо старатись їх виправляти)

-Що допоможе їх виправити?(Знання, алгоритми розв`язування рівнянь)

3).-Де, крім рівнянь, можуть зустрічатися змінні?

4). «Бліц турнір» ст. 38 №5(а,б,)Складаємо вирази до задач та грамотно їх читаємо.

II. Актуалізація знань під час розв`язування рівнянь:

1). Розбийте групу рівнянь на три частини:

    Х+7=7              60:п=4+2 х:5+8=17

    23-у=18   к*6=54+36       63:(14-х)=7

-У якому стовпчику знаходяться прості рівняння?(У першому)

-Як називаються рівняння другого стовпчика?(Рівняння , що містять числові вирази).

-А ще які тут є рівняння?(Складені)

-Чим ми користуємося під час розв`язування простих рівнянь?(Еталонами знаходження невідомих компонентів)

-Знайдіть усно значення невідомого доданка, відємника.(х=0,у=5)

-Що допоможе нам розв`язувати рівняння з виразами?(Алгоритми розв`язування рівнянь з виразами(проговорюємо алгоритм))

-Знайдіть корені рівняння другого стовпчика, спростивши його.(перевірка з презентації)

(В зошиті з`являється запис відповідей до 4 рівнянь: 0, 5, 10, 15)

-Установіть закономірність. Продовжіть ряд. Це відповіді на яку таблицю множення?

2). –Користуючись цим же алгоритмом, розв`яжіть в парах рівняння:

    2700:т=231+69         .(перевірка з презентації, виявлення помилок))))

4). –Отже, розв`язуючи рівняння з виразами, ми користуємося чим?( відповідними алгоритмами)

III. Фізкультхвилинка:

            У володарки Зими

            Трішечки замерзли ми.

            Грудень каже: «Пострибай!»

            Січень просить «Присідай!»

            Встали – сіли, встали – сіли,

            Розігріли наше тіло.

            Лютий місяць нагадав:

            Час нам братися до справ.

Збір уваги! х, у, к, км. в, z.

-Що зайве?(км., бо це міра довжини, а решта – змінні)

IV. Актуалізація знань розв`язування складення рівнянь.

1).-Так як же називаються ці рівняння.?(В презентації складені рівняння)

-Ми склали на попередньому уроці алгоритм розв`язування складених рівнянь.

-Які кроки в ньому?(Проговорюють)

-Знайдіть на 37 сторінці №1(2 стопчик) рівняння з невідомим доданком. (к:5+8=17)

2). –Розв`язування з коментуванням біля дошки користуючись алгоритмом.

3). Повторили, а зараз самостійно обчисліть в групах.Користуйтесь алгоритмом.Виконуйте правила поведінки в групі під час роботи.

    240:(х+3)=80   х=0          на зворотній стороні відповідей до рівнянь(лежать на столі в учителя)

    4*в-16=20                 в=9           написані частини слова: мо- лод-ці! L

    35:(15-у)=5      у=8           -Ось ви себе і оцінили.

    а*3-5=4            а=3

    х:3+8=40          х=96

4). Перевірка з презентації.Підсумок: що вам допомогло правильно знайти корені рівнянь?(алгоритм)

V. Підсумок фрагменту уроку.

-Що ми повторили?

-Чим будемо користуватися під час розв`язування рівнянь?...

Розв'язування прикладів з дробами.4 клас .("Росток")

Фрагмент уроку Об'єм прямокутного паралелепіпеда ("Росток").

Формули.Периметр і плоша прямокутника ("Росток")

Розв'язування рівнянь. 3 клас ( "Росток":

 

конспект уроку 3 клас «Формули периметра і площі прямокутника»

                                                                                        урок 30

Тип уроку: ВНЗ

Тема: «Формули периметра і площі прямокутника»

Цілі уроку:

1) Сформувати у дітей поняття формули, вміння записувати за допомогою формул правила знаходження периметра, площі; виражати залежність між величинами.

2) Продовжити формування навичок вирішення складових рівнянь; вирішення завдань на знаходження площі та периметра; обчислювальних навичок.

Демонстраційний матеріал:

1)      картки з темою:

2)      картка з визначенням формули:

Формулой называют верное равенство,

устанавливающее взаимосвязь между величинами

3) креслення прямокутника;

4) еталон «Формула площі прямокутника»

5) еталон «Формула периметра прямокутника»

6) еталони за темами: «Площа», «Периметр»

 

7) картки з буквами:

8) еталон «переместительности і розподільний закони множення»

9) еталон за темою: «Рівняння»

10) докладний зразок виконання пробного дії:

11) еталон для самоперевірки самостійної роботи:                                                        

12) еталон для самоперевірки при роботі в групах на етапі первинного закріплення:

Роздатковий матеріал:

1) картки із завданням для пробного дії:

2) еталон «Формула площі прямокутника»

3) еталон «Формула периметра прямокутника»

                                                                    Хід уроку

I.Організація навчального процесу

Дзвоник всім нам дав наказ:

До роботи,швидше в клас.

Біля парти станем чемно,

Плине час хай недаремно.

Будемо уважні і старанні всі,

Станемо рівненько на місця свої.

- Діти, сьогодні я отримала телеграму. А за якою адресою вона надійшла,ви здогадаєтеся за фотографією.(Фото школи)

-У цій телеграмі нам пропонують збудувати математичну школу. Допоможемо?

- Що нам потрібно буде взяти з собою для будівництва цієї школи?знання,увагу, олівець,лінійку)

Запишемо дату будівлі математичної школи.

Сьогодні 18 лютого

Класна робота

Хвилинка каліграфії:

18 18 18 ….

- Що чекає вас в дорозі під час відкриттів? (Ми зіткнемося з труднощами у навчальній діяльності.)

- Які кроки навчальної діяльності ви виконуєте, долаючи труднощі? (Спочатку ми повторюємо необхідне, потім буде завдання на пробне дію. Ми постараємося його виконати і, напевно, не вийде. Ми подумаємо, чому не вийшло, поставимо мету, складемо план дій і, працюючи за планом, відкриємо новий спосіб ...)

- Отже, вирушаємо в дорогу за новими відкриттями.

2. Актуалізація знань і фіксація утруднень у пробному навчальному дії.

- Що ви повинні зробити на початку шляху? (Повторити матеріал, необхідний для відкриття нового.)

Отже,збудуємо фундамент школи.

На дошці:

12 • 3 + 8 • 3            30 + х = 60

х • 9 = 72                      S=a*b

4 • 16

- На які групи можна розбити дані записи? (Вирази, рівності.)

- Назвіть вирази. (12 • 3 + 8 • 3         4 • 16.)

- Знайдіть значення виразів зручним способом. (60; 64.)

- Який спосіб вибрали? Який закон вам допоміг?(Сполучний,розкладали на розрядні доданки)

(Учитель вивішує відповідний еталон на дошку.)

Вирази прибираємо з дошки.

- Що спільного в останніх записах? (Це рівності, що містять змінні.)

- На які групи їх можна розбити? (Рівняння і не рівняння (формули).)

- Що таке рівняння? (Рівність, що містить змінну, значення якої потрібно знайти.)

- Назвіть рівняння. (х • 9 = 72; 30 + х = 60.)

- Вирішіть рівняння. (х = 8; х = 30.)

3.Пояснення нового матеріалу

- Що можна знайти, використовуючи даний запис: а • b = S? (Площа прямокутника.)

-Як ще ми можемо назвати даний запис? (Формула)

Отже,яка тема сьогоднішнього уроку?

Формули. Периметр та площа прямокутника.

- Дані рівності вірні при будь-яких значеннях вхідних у них букв. Їх прийнято називати формулами.

З'являється картка з визначенням формули.

- Що ж таке формула?

Уточнюється зміст поняття формули по тексту підручника.

Формула-це правильна рівність,Що встановлює взаємозв’язок між величинами.

- Чим формули відрізняються від рівнянь? (У рівняннях букви позначають деякі числа, а в формулах - значення величин; формули вірні для всіх значень букв, а рівняння - тільки для коренів.)

- Для чого потрібні формули? (Вони допомагають при вирішенні завдань.)

- Якщо ви подружитеся з формулами, то вирішення багатьох завдань, рівнянь не будуть викликати у вас труднощів.

- Які одиниці вимірювання площі ви знаєте? (мм2 см2 дм2 м2)

(вивісити малюнок фундаменту будинка)

Завдання 1.(за варіантами)

Знайти площу і периметр прямокутника зі сторонами

А)6 м і 9 м   (Р=30м,S=54м2)

Б) 58 дм і 70 дм   (Р=156 дм S=4060 дм2)

- Що ви повторили і дізналися? (...)

Завдання 2

№ 2, с. 87

Робота за варіантами

а) S = 4800 см2                                               b = S: а

а = 60 см                                                           b = 4800: 60 = 80 (см)

b =? см

б) S = 1600 см2                                                b = 1600: 40 = 40 (см)

а = 40 см даний прямокутник - квадрат

b =? см

4. Фізкультхвилинка

Завдання 3 для пробної дії.

- Вірно. Вам треба вирішити задачу. Спробуйте знайти площу прямокутника, якщо його периметр дорівнює 16 см, а довжина дорівнює 6 см.

Діти виконують це завдання на картці.

- Хто не зміг виконати завдання?

- Що ви не змогли зробити?

- Ви з'ясували, що у вас є утруднення, що треба зробити? (Треба зупинитися і подумати.)

- Яке завдання ви виконували? (Вирішували завдання на знаходження площі прямокутника.)

- У чому відмінність цього завдання від попередніх? (У задачі потрібно знайти площу за відомим периметру і одній стороні.)

- Чим ви користувалися, вирішуючи це завдання? (Інтуїцією, знаннями, як знайти периметр, що таке прямокутник, ...)

- Де виникло утруднення? (Як застосувати формулу площа, якщо не відома друга сторона.)

- Чому ж виникло утруднення? (У нас немає потрібної формули для знаходження сторони прямокутника за відомим периметру.)

5. Побудова проекту виходу з утруднення.

- Яка ж мета вашої подальшої роботи? (Побудувати формулу знаходження сторони по периметру.)

- А щоб побудувати формулу для знаходження сторони по периметру, яку формулу добре мати? (Формулу знаходження периметра прямокутника.)

- Завдання нашого уроку: побудувати формулу периметра і навчитися, використовуючи формули, знаходити сторони прямокутника.

- Що вам допоможе? (Геометрична фігура: прямокутник, поняття формули, визначення периметра ...)

- Складемо план дій.

- Де ви позначите значення сторони і периметра? (На кресленні прямокутника.)

- А потім? (Подумаємо, як записати формулу для знаходження периметра.)

- До якого результату ви повинні прийти? (Вивести формулу знаходження периметра.)

Учитель на дошці фіксує план дій:

1. Робота із зображенням прямокутника.

2. Обґрунтований вибір арифметичної дії для запису формули.

3. Записати формулу периметра прямокутника.

6. Реалізація побудованого проекту.

Робота в групах .

Виведення формул площі.

Учитель вислуховує думки дітей та орієнтує їх на побудова креслення прямокутника і введення позначень. Діти креслять прямокутник у зошиті і записують поряд з ним позначення: а і b - довжини сторін, S - площа, Р - периметр. Слід звернути увагу дітей на те, що букви S і Р - заголовні, а одиниці вимірювання всіх величин у формулах повинні відповідати один одному.

- Давайте спочатку розберемося з формулою площі прямокутника. Якого рівності бракує в другому стовпчику? (b = S: а.)

Учитель дописує або виставляє цю рівність на дошці, а діти записують всі три рівності поруч з кресленням прямокутника.

- А як ви думаєте, яке з цих трьох рівностей є основним? Чому? (S = a • b, тому що його легше запам'ятати, а два інші виходять з нього за правилом знаходження невідомого множника.)

Перше рівність підкреслюється або виділяється в рамку. Про останніх двох равенствах кажуть, що в них довжина сторони прямокутника виражена через площу і довжину іншої сторони (замість «довжина сторони» можна говорити коротше - сторона, але маючи на увазі під цим саме довжину сторони).

- Як ви прочитаєте першу формулу? (Площа прямокутника дорівнює добутку довжин його сторін.)

- Коли зручно користуватися такою формулою? (Якщо потрібно знайти значення площі.)

- А що допоможуть обчислити дві останні формули? (Довжину сторони прямокутника.)

- Прочитайте їх. (Довжина сторони прямокутника дорівнює його площі, поділеній на довжину іншого боку.)

- Що можна сказати про нові равенствах? (В них довжина і ширина виражені через площу і довжину іншої сторони.)

Виведення формули периметра

- Тепер подивимося, як пов'язані між собою периметр і сторони прямокутника. Нагадайте, що таке периметр? (Сума довжин сторін фігури.)

- Яку формулу можна записати для периметра прямокутника? (Р = а + b + а + b або Р = а • 2 + b • 2 або Р = (а + b) • 2.)

- Будь-якою з цих формул можна користуватися для знаходження периметра. А яку з них зручніше використовувати для вирішення завдань? (Останню, в ній всього 2 дії.)

- Прочитайте останню формулу. (Периметр прямокутника дорівнює сумі його довжини і ширини, помноженої на 2.)

- Спираючись на цю формулу, ви спробуєте вивести формулу сторони прямокутника по його периметру і другій стороні. З чого почнете? (Виділимо у формулі периметра прямокутника одну зі сторін, формулу, якою будемо виводити, наприклад, а.)

- Що вам нагадує цей запис? (Складне рівняння.)

- Вирішіть його.

(а + b) • 2 = Р;

а + b = Р: 2;

                                       а = Р: 2 - b

- Тепер так само виведіть формулу для знаходження ширини прямокутника:

b = Р: 2 -а

- Який наш наступний крок? (Ми повинні повернутися до пробного дії.)

- Чи зможете впоратися з вирішенням задачі? (Так.)

- Що вам допоможе? (Формули площі та периметра.)

- Користуючись, формулами площі та периметра знайдіть площа прямокутника, якщо його периметр дорівнює 16см, а довжина дорівнює 6см.

Діти працюють індивідуально на картці з цим завданням.

- Перевірте по докладного зразком:

1) 16: 2 - 6 = 2 (см) - ширина.

2) 6 • 2 = 12 (см2)

Відповідь: S = 12 см2

- У кого вийшла  така ж відповідь?

Діти показують сигнальні картки відповідного кольору.

Якщо є невірні відповіді, рішення задачі розбирається.

- Що вам дозволяє новий спосіб?

Ми збудували стіни будинку.

7. Первинне закріплення .

№ 3, с. 88(колективно)

№ 4, с. 88.

Колективний розбір. Складання формули.

з 1 3 7 14 21 р = з + 21

р 22 24 28 35 42 з = р- 21

а) 22: 1 = 22 (рази) в) 28: 7 = 4 (рази)

б) 24: 3 = 8 (раз) г) 42: 21 = 2 (рази)

Ми збудували дах будинку

8. Включення в систему знань і повторення.

№ 6, с. 88.

Рішення рівнянь (на дошці з коментуванням).

Повторюється алгоритм вирішення складових рівнянь, виведений на попередньому уроці.

9. Рефлексія навчальної діяльності на уроці.

- Яку мету ви перед собою ставили? (...)

- Чи досягли мети? Доведіть. (Ми дізналися, що таке формула, вивели формули площі і периметра, навчилися знаходити сторону за площею і периметру.)

- Що таке формули?

- Чому люди стали користуватися формулами?

- Згадаймо формули. (Діти промовляють ще раз формули площі і периметра, і знаходження сторін за площею і периметру.)

- Чи навчилися ви використовувати новий спосіб? (Так.)

- Хто сьогодні вчився? Як ви можете довести? (Ми не вміли, спробували - не вийшло, побудували план проекту, працювали за планом і самі відкрили новий спосіб.)

- Чи все вам вдалося у нашій подорожі?